Capitolo 1 -  L’introduzione del concetto di derivata come limite del rapporto incrementale di una funzione scaturisce in modo naturale, considerando la retta tangente ad una curva in un suo punto come una particolare retta secante passante per tale punto. Si fa vedere così come sia possibile costruire la retta tangente in ogni punto di qualsiasi curva. Dopo  la presentazione di tutte  le regole di derivazione, il capitolo si conclude con l’introduzione del concetto di differenziale di una funzione, la cui importanza è messa in risalto mediante lo svolgimento di diversi problemi di fisica.

Capitolo 2 - In questo capitolo la nozione di derivata viene utilizzata soprattutto per la ricerca dei massimi relativi, dei minimi relativi e dei flessi di una funzione. Molto interessante, inoltre,  è la trattazione riguardante la ricerca dei massimi e dei minimi assoluti di una funzione. La risoluzione dei problemi di massimo e di minimo prende l’avvio da un problema concreto.   

Capitolo 3 - Dopo la dimostrazione dei vari teoremi riguardanti le funzioni derivabili, una certa attenzione viene dedicata alla presentazione della  formula di Taylor  e alle sue applicazioni soprattutto nel calcolo di certi limiti particolari.

La presentazione semplice, lineare, circostanziata dei vari argomenti trattati e la gradualità  dei numerosi  esercizi svolti e proposti caratterizzano  questa pubblicazione come un valido ed insostituibile strumento di recupero e di approfondimento.

Esempi svolti: 158.  Esercizi proposti: 780.