Il corso di algebra che viene presentato, che si articola in due volumi, è destinato agli studenti che frequentano il primo biennio delle scuole medie superiori e le prime due classi del Liceo Classico. Il testo, traendo ispirazione da una lunga e intensa attività didattica dell’autore, è stato concepito e sviluppato con l’immagine sempre presente del giovane, a cui è diretto. Per tale motivo si è cercato di realizzare un manuale a misura di ragazzo, mediante un linguaggio semplice e lineare: ogni argomento viene affrontato all’insegna della sobrietà, della gradualità e della chiarezza, con premesse introduttive che mirano a ben predisporre il lettore allo sforzo che, comunque, dovrà sostenere. L’opera ha inizio con un paragrafo dedicato al confronto fra il linguaggio ordinario e quello matematico, perché è bene che lo studente venga subito informato e convinto della necessità del rigore, specialmente nelle attività di tenore scientifico. Il testo, inoltre, non si limita a presentare in semplice successione i vari argomenti, ma cerca di giustificarli e storicizzarli, almeno nei limiti di tempo e di spazio consentiti. Così procedendo, lo studente potrà formarsi un’idea più realistica e veritiera dell’attività matematica, con tutte le sue peculiarità, le sue esigenze e la sua importanza nella storia dell’umanità. Le nozioni di logica e di teoria degli insiemi, presentate nella prima parte del testo, sono ritenute necessarie per acquisire il simbolismo matematico e per favorire i processi di generalizzazione. Gli argomenti di aritmetica, richiamati nella seconda parte, servono invece a fare il punto della situazione prima di affrontare il calcolo letterale, oggetto della terza parte del primo volume. Si è creduto opportuno, inoltre, fornire qualche informazione circa la struttura di una scienza per far meglio capire e apprezzare i processi di assiomatizzazione. Nella prima parte del primo volume, con semplicità e chiarezza, viene presentata una panoramica del campo numerico, affinché il lettore si formi subito una visione precisa dell’argomento, onde semplificarne i successivi approfondimenti e utilizzazioni. La presentazione di nozioni di algebra dei vettori trova giustificazione nella rappresentazione dei polinomi come insiemi ordinari d numeri; inoltre, si può considerare propedeutica per attività di tipo informatico. Il primo volume è corredato da una appendice in cui vengono presentati i primi elementi di geometria analitica i quali, oltre a favorire una maggiore comprensione e assimilazione degli argomenti di algebra già studiati, sono di grande utilità per lo studio di altre discipline. La prima parte dell’opera si conclude con alcune applicazioni di algebra alla geometria e con una trattazione semplificata e abbastanza efficace riguardante la composizione delle funzioni. Il secondo volume inizia con un capitolo a carattere monografico dedicato al campo numerico. L’argomento, già anticipato nel primo volume in forma semplificata, viene qui ripreso e trattato in modo completo e rigoroso. Alla fine del secondo capitolo, dedicato al calcolo dei radicali, viene fornita una costruzione geometrica del prodotto e del quoziente di due numeri reali qualsiasi. Il terzo capitolo ha carattere introduttivo alla teoria delle equazioni algebriche. In esso vengono precisati i concetti di intervallo di numeri reali, di funzioni, di zeri di un polinomio e di diagramma di una funzione. Ciò allo scopo di mettere in risalto anche l’aspetto geometrico delle varie questioni algebriche. I grafici delle funzioni razionali intere si sono rivelati molto utili soprattutto per la risoluzione delle disequazioni algebriche. A partire dal terzo capitolo si può dire che l’aspetto grafico delle espressioni algebriche caratterizza la restante parte dell’opera; cosicché la sintesi fra algebra e geometria emerge chiaramente in tutta la sua ricchezza e profondità concettuale. Le nozioni di trigonometria piana (capitolo decimo) sono particolarmente utili per lo studio di certi argomenti di fisica. I logaritmi e le equazioni esponenziali sono stati trattati sotto tutti gli aspetti analitici e grafici. Una particolare attenzione è stata dedicata alla funzione lineare (capitolo undicesimo) per chiarire fino in fondo il problema riguardante l’interpolazione lineare. Anche il secondo volume è corredato da una appendice in cui vengono presentate semplici nozioni di calcolo delle probabilità, di statistica e di calcolo approssimato. Gli elementi di calcolo delle probabilità sono stati introdotti con l’intento di interessare i giovani ai fenomeni di tipo probabilistico, caratteristici della scienza moderna. La gamma degli esercizi e dei problemi proposti è alquanto ricca e graduata.